机器人动力学¶
概述¶
机器人动力学描述力/力矩与机器人运动之间的关系。它回答："产生期望运动需要什么关节力矩？"
拉格朗日-欧拉方法¶
拉格朗日量 \(L = K - P\)（动能减去势能）导出：
\[\tau = M(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q})\dot{q} + g(q)\]
其中： - \(M(q)\): 质量/惯性矩阵 - \(C(q,\dot{q})\): 科里奥利力和离心力 - \(g(q)\): 重力向量 - \(\tau\): 关节力矩
牛顿-欧拉方法¶
递归方法，从基座向外传播速度和加速度，然后向回传播力。
算法步骤：¶
- 向外递归：计算每个连杆的 \(\omega_i, \dot{v}_i\)
- 向内递归：计算每个关节的 \(\tau_i\)
机械臂运动方程¶
\[M(q)\ddot{q} + N(q,\dot{q}) = \tau\]
其中 \(N\) 表示所有非线性项，包括科里奥利力、离心力和重力效应。
动力学参数¶
影响机器人动力学的关键参数： - 连杆质量 - 转动惯量 - 质心位置 - 摩擦系数
实际考虑¶
摩擦模型¶
- 库仑摩擦
- 粘性摩擦
- 静摩擦（静摩擦+动摩擦）
执行器动力学¶
- 电机常数
- 齿轮比
- 齿隙
